Logo BSU

Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.bsu.by/handle/123456789/270721
Title: Анализ асимптотических свойств решений дифференциальных и алгебраических систем : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель А. А. Леваков
Authors: Леваков, А. А.
Мазаник, С. А.
Васьковский, М. М.
Булатов, В. И.
Войделевич, А. С.
Деменчук, А. К.
Кастрица, О. А.
Комраков, Б. Б.
Красовский, С. Г.
Матвеев, Г. В.
Мартыненко, И.М.
Филипцов, А. В.
Радыно, Н. Я.
Размыслович, Г. П.
Качан, И. В.
Задворный, Я. Б.
Чернов, С. Ю.
Задорожнюк, А. О.
Прохоров, Н. П.
Кондратенок, Н. В.
Keywords: ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика
ЭБ БГУ::ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ::Науковедение
Issue Date: 2020
Publisher: Минск : БГУ
Abstract: Объекты исследования: резисторные расстояния в графах, методы автоматического доказательства теорем с их приложениями в криптографии, идеалы колец, семейства аналитических кривых на комплексной плоскости, стохастические дифференциальные уравнения, управляемые дробными броуновскими движениями. Цели работы: получение асимптотически точных оценок для резисторных расстояний в семействах графов, построение аналога RSA-криптосистемы в дедекиндовых кольцах, нахождение асимптотические разложения в окрестности нуля для математических ожиданий функционалов от решений стохастических дифференциальных уравнений, управляемых дробными броуновскими движениями. Методы исследования: теории случайных процессов, алгебраической теории чисел, функционального и математического анализа. При выполнении задания в рамках темы «Анализ асимптотических свойств решений дифференциальных и алгебраических систем» получены следующие новые результаты: найдены асимптотические оценки резисторных расстояний и критических вероятностей перколяции на графах Кэли комплексных групп отражений, доказаны аналоги критериев простоты Эйлера и Миллера-Рабина в числовых полях, найдены новые классы нормированных факториальных колец, в которых справедлив аналог теоремы Кронекера-Валена, доказан аналог теоремы Винера для RSA-криптосистемы в числовых кольцах, разработан протокол верификации полиномиального деления и получена полиномиальная верификация схемы Шамира разделения секретов, исследована структура идемпотентных 4 нуль-симметричных полуколец с абелевой аддитивной группой, установлено, что 0-симметричные идемпотентные почтиколца, у которых аддитивная группа является абелевой, слабо коммутативны и разлагаются в подпрямые произведения 0-тривиальных почтиколец, получены формула замены переменных и теорема о непрерывной зависимости от начальных данных решений стохастических дифференциальных уравнений, управляемых дробными броуновскими движениями.
URI: https://elib.bsu.by/handle/123456789/270721
Registration number: Рег. № НИР 20162496
Appears in Collections:Отчеты 2020

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Отчет 20162496 Леваков.pdf472 kBAdobe PDFView/Open
Show full item record Google Scholar



PlumX

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.