Logo BSU

Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.bsu.by/handle/123456789/279804
Title: Разработка вероятностно-статистических методов математического моделирования систем в природе и обществе : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель Н. Н. Труш
Authors: Труш, Н. Н.
Цеховая, Т. В.
Кузьмина, А. В.
Сечко, В. В.
Воротницкая, Т. И.
Терех, В. С.
Keywords: ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика
ЭБ БГУ::МЕЖОТРАСЛЕВЫЕ ПРОБЛЕМЫ::Статистика
ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Геология
ЭБ БГУ::ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ::Экономика и экономические науки
Issue Date: 2020
Publisher: Минск : БГУ
Abstract: Объектами исследования являются стационарные в широком смысле и внутренне стационарные случайные процессы и поля, устойчивые случайные процессы, фрактальные процессы броуновского движения, устойчивые и умеренно устойчивые распределения, а также модели GARCH. Цель работы состоит в создании новых вероятностно-статистических методов построения и анализа математических моделей, адекватно воспроизводящих изменения в сложных системах окружающего мира. Достижение указанной цели предполагает решение следующих задач. Основные результаты работы: Исследованы свойства семивариограмм стационарных случайных процессов. Найдены необходимые и достаточные условия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости в среднем квадратическом смысле внутренне стационарных случайных процессов. Построена оценка семивариограммы гауссовского случайного процесса с семивариограммой гнездовой структуры. Показано, что она является несмещенной и состоятельной в среднеквадратическом смысле. Исследована М-оценка вектора параметров модели GARCH(1, 1). Доказана ее состоятельность и асимптотическая нормальность. Исследованы модели GARCH(1, 1) c а-устойчивым, классическим умеренно устойчивым, модифицированным умеренно устойчивым распределениями. Сделан сравнительный анализ точности оценивания параметров модели GARCH(1, 1), a также параметров распределений остатков с помощью метода квазимаксимального правдоподобия.
URI: https://elib.bsu.by/handle/123456789/279804
Registration number: Рег. № НИР 20161854
Licence: info:eu-repo/semantics/closedAccess
Appears in Collections:Отчеты 2020

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Отчет 20161854 Труш.doc17,59 MBMicrosoft WordView/Open
Show full item record Google Scholar



PlumX

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.