Математическое моделирование нестационарных случайных процессов на основе стохастических дифференциальных уравнений

Abstract

В статье рассмотрено моделирование случайных нестационарных процессов с заданными информационными свойствами. Задача имеет ряд важных практических приложений: от тестирования каналов связи до анализа поведения сложных систем при «нестандартных» возмущающих воздействиях. Моделирование случайного процесса производится на основе стохастического дифференциального уравнения (СДУ). Нелинейные функции, входящие в СДУ, однозначно определяются коэффициентами сноса и диффузии, которые входят в уравнение Фоккера – Планка – Колмогорова. Рассмотрен вариант решения задачи, когда коэффициент диффузии является постоянной величиной. Получены выражения для СДУ. Найденные выражения для СДУ позволяют разработать структурные схемы в системе Simulink Matlab для моделирования процессов с заданной нестационарной ПРВ. Приведены примеры моделирования.